矩阵相似

若 $A,B$ 为 $n$ 阶方阵且存在 $n$ 阶非异阵 $P$ ，使得 $$B=P^{-1}AP, $$则称 $A$ 与 $B$ 相似，记为 $A\approx B$.

相似关系是一种等价关系，即
（1）自反性：$A\approx A$,
（2）传递性：若 $A\approx B$，则 $B\approx A$,
（3）传递性：若 $A\approx B$，$B\approx C$，则 $A\approx C$.